Исследования операций: вскрывая природу задачи

В «Operations Research», самом престижном научном журнале в области исследования операций, опубликована статья «Flexible PMP Approach for Large-Size Cell Formation». Рассказывает один из ее авторов — профессор кафедры высшей математики на факультете экономики НИУ ВШЭ Борис Гольденгорин.

— Борис Исаакович, в «Operations Research» опубликована ваша статья «Flexible PMP Approach for Large-Size Cell Formation»...

— Да, но вернее так: статья моя и двух соавторов — моего бывшего аспиранта из Университета Гронингена (Нидерланды) Дмитрия Крушинского и коллеги по кафедре исследования операций в Университете Гронингена профессора Яннеса Сломпа.

— Давайте уточним, к какой области науки относится журнал «Operations Research»?

— Исследование операций (operations research) в Северной Америке, Южной Африке и Австралии, а также операционные исследования (operational research) в Европе — это междисциплинарная отрасль прикладной математики, которая использует такие методы, как математическое моделирование, статистические данные и алгоритмы поиска глобально оптимальных или околооптимальных решений сложных проблем. Эти проблемы, как правило, связаны с поиском максимумов или минимумов некоторой целевой функции. В случае с максимумами речь идет, например, о прибыли, производительности конвейера, урожайности, пропускной способности и прочего, а с минимумами это потери, риски, затраты и подобное. Исследование операций помогает руководству различных организаций достичь своих целей, используя научные методы.

— Чем определяется престижность этого журнала?

— Она определяется, в первую очередь, составом редколлегии, рецензентами, строгостью процедур рецензирования статей и тем вкладом, который вносят опубликованные в нем работы в нашу профессию. Многие престижные журналы по прикладной математике имеют импакт-фактор чуть больше 0.5; в то же время импакт-фактор этого журнала за 2011 год равен 1.995. Пожалуй, это самый престижный научный журнал в области исследования операций.

— Каковы требования журнала «Operations Research» к результатам исследований, представленным для возможной публикации?

— Журнал стремится публиковать результаты, которые действительно вскрывают природу некоторой фундаментальной задачи и вносят значительный вклад — тот, что выдержит испытание временем. Научные статьи включают работы, определяющие новые области исследований, в частности инновационные концепции, новые плодотворные математические постановки задач, а также разработку новых методик для атак на известные и новые проблемы.

— Вы сказали «результаты вскрывают природу некоторой задачи». Объясните, пожалуйста, о какой задаче в вашем случае идет речь? И какой оказалась ее природа после «вскрытия»?

— Это задача о р-медиане. Она принадлежит к классу задач размещения — позволяет моделировать и решать прикладные задачи размещения производств, количественной психологии, телекоммуникационной промышленности, кластерного анализа, оптимизации ассортимента продукции, маршрутизации, формирования производственных ячеек, политического районирования, топологического проектирования вычислительных и телефонных сетей связи и прочего. Как и многие задачи комбинаторной оптимизации, эту задачу легко сформулировать, но трудно решить.

— Получит ли дальнейшее развитие эта публикация? И если да, то в каких направлениях?

— Как следует из заголовка статьи, в ней рассматривается подход к формированию производственных ячеек. Синонимами понятия ячейка являются понятия кластер, разбиения и похожие, которые на графах представляются хорошо известными структурами. Из многих перспективных направлений мы планируем применение полученных результатов к анализу рыночных графов, а также построению высококачественных проекций, например, в томографии.

 

Владимир Иванов, специально для новостной службы портала ВШЭ